Вопрос в картинках...

0 голосов
33 просмотров

Решите задачу:

\lim_ \frac{sin5x}{x} =\\ {x\to \infty}

Алгебра | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
image1" alt="sin5x=>1" align="absmiddle" class="latex-formula">
синус аргумента стремиться к 1  при    х стрем к бесконечности а дробь 1/х стремится к 0 , получаем что она тоже стремиться к 0 
(224k баллов)
0 голосов

0. в числителе ограниченная функция в знаменателе бесконечность.
cделаем замену 5x=t   x=t/5
=\lim_{t \to \infty} ((5*sint)/t)
= 5*\lim_{t \to \infty} sint/t=5*0=0

(232k баллов)
0

при делении числа на бесконечность получается 0.