В треугольнике MNP проведена биссектриса MQ. Найти сторону NP, если NM:MP=2:7 и...

Question

В треугольнике MNP проведена биссектриса MQ. Найти сторону NP, если NM:MP=2:7 и QP-QN=100см.

Answer 1

По свойству биссектрисы QN/MN=QP/MP
Пусть QP=y, а MN=2x, тогда QN=y-100, а MP=7x:
(y-100)/2x=y/7x
7xy-700x=2xy
5xy=700x
y=140
NP=y+(y-100)=140+40=180
Ответ: 180.