Решите, пожалуйста :)Тригонометрия, 10 класс.

Решите задачу:

$1)\quad sin^2x+5sinx\cdot cosx+2cos^2x=-1\\\\sin^2x+5sinx\cdot cosx+2cos^2x=-(sin^2x+cos^2x)\\\\2sin^2x+5sinx\cdot cosx+3cos^2x=0\; |:cos^2x\ne 0\\\\2tg^2x+5tgx+3=0\\\\t=tgx\; \; ;\; \; 2t^2+5t+3=0\; ,\; \; \; D=25-24=1\\\\t_1=\frac{-5-1}{4}=-\frac{3}{2}\; ,\; \; t_2=\frac{-5+1}{4}=-1\\\\tgx=-\frac{3}{2}\; ,\; \; x=-arctg\frac{3}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\tgx=-1\; ,\; \; x=-\frac{\pi}{4}+\pi m\; ,\; m\in Z\\\\x\in (-\frac{\pi}{2},0)\; :\; \; x=-arctg\frac{3}{2}\; ,\; \; x=-\frac{\pi}{4}\; .$

$2)\quad sin2x=cos^4\frac{x}{2}-sin^4\frac{x}{2}\\\\sin2x=(cos^2\frac{x}{2}-cos^2\frac{x}{2})(\underbrace {cos^2\frac{x}{2}+sin^2\frac{x}{2}}_{1})\\\\sin2x=cosx\\\\2sinx\cdot cosx-cosx=0\\\\cosx\cdot (2sinx-1)=0\\\\a)\; \; cosx=0\; ,\; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; sinx=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=(-1)^{m}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi m\; ,\; m\in Z$