Сколькими способами можно выбрать 3 человек в президиум , если на собрании было 40 человек
Это называется числом сочетаний из 40 по 3. В общем случае число сочетаний из n по k C(k;n)=n!/(k!(n-k)!). В данном случае C(3;40)=40!/(3!(40-3)!)=40!/(3!37!) = 38*39*40/(2*3) = 9880.
38*39*40/(2*3) не понимаю для чего нужно делить. Разве правильным будет не 38*39*40=59280 ?
Формула для числа сочетаний из 40 по 3 именно такая как указано в моем решении: C(3;40)=40!/(3!37!). Деление получилось после упрощения этого выражения. Ответ: 9880.
Точнее, деление на 3! осталось после сокращения числителя и знаменателя дроби на 37!.