Вариант 5, 2 или 3 номер

Question

Вариант 5, 2 или 3 номер

---

Answer 1

{x+y=π/6
{sinxcosy=3/4
1/2*sin(x-y)+1/2*sin(x+y)=3/4
1/2*sin(x-y)+1/2*sinπ/6=3/4
1/2*sin(x-y)+1/2*1/2=3/4
1/2*sin(x-y)+1/4=3/4
1/2*sin(x-y)=3/4-1/4
1/2*sin(x-y)=1/2
sin(x-y)=1
{x-y=π/2+2πn,n∈z
{x+y=π/6
прибавим
2x=2π/3+2πn,n∈z
x=π/3+πn,n∈z
π/3+πn+y=π/6
y=π/6-π/3+πn
y=-π/6+πn
Ответ x=π/3+πn,n∈z;y=-π/6+πn,n∈z

Comments

Точнее, y=π/6-π/3+π(n+2k), n∈z, k∈z, где n то же самое, что при x (не сразу сообразил!)