докажите,что значение выражения 39^100 (39 в сотой степени) делится нацело ** 10

Question

докажите,что значение выражения 39^100 (39 в сотой степени) делится нацело на 10

Answer 1

не делится на 10
Заметим, что при четных показателях степени числа 39 произведение будет оканчиваться на 1
 Например
А при нечетных показателях числа 39 произведение будет оканчиваться на 9
Например
Таким, образом последние цифры в записи произведения степени числа 39 будут чередоваться, как 1 при четном показателе степени и 9 при нечетном показателе.
То есть, число будет оканчиваться на 1, а по признакам делимости число делится на 10 тогда, когда оно оканчивается на ноль.
Вывод, число не делится нацело на 10.