Кар­тин­ка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 16 см и 24 см. Её на­кле­и­ли...

Question

Кар­тин­ка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 16 см и 24 см. Её на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка оди­на­ко­вой ши­ри­ны. Пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окан­тов­кой, равна 1140 см2. Ка­ко­ва ши­ри­на окан­тов­ки?

Answer 1

Пусть ширина окантовки - х см, тогда
(24+х)(16+х)=1140
х^2+40*х+384=1140
х^2+40*х-756=0
D=1600+3024=4624
sqrt(D)=68
х1=(-40+68)/2=14 см,
х2-отрицательное число (не рассматриваем)
Ответ: ширина окантовки 14 см.