35 баллов докажите тождество (1+ctg^2)*cos^4+sin^2=1

Question

35 баллов докажите тождество (1+ctg^2)*cos^4+sin^2=1

Answer 1

(1 + tg²a)•cos⁴a + sin²a = 1
(1 + sin²a/cos²a)•cos⁴a = 1 - sin²a
(1 + sin²a/cos²a)•cos⁴a = cos²a
1 + sin²a/cos²a = 1/cos²a
cos²a/cos²a + sin²a/cos²a= 1/cos²a
(sin²a + cos²a)/cos²a = 1/cos²a
1/cos²a = 1/cos²a

P.s., вместо ctg²a должен быть tg²a, иначе тождество неверно.