Как быстро вычислить значение суммы 1+2+3+4+5+6+7+8+9

У нас арифметическая прогрессия с разницей в единицу, то-есть:
$(a_{_n}):1;2;3;4... \\a_{_1}=1 \\d=1$
Сумма n первых членов арифметической прогрессии рассчитывается как произведение среднего арифметического n первых членов на количество суммируемых членов (n):
$S_{_n}=\frac{a_{_1}+a_{_n}}{2}n$
В нашем случае берем 9 членов:
$a_{_n}=a_{_1}+(n-1)d \\a_{_9}=1+(9-1)*1=1+8=9$
$S_{_9}=\frac{1+9}{2}*9=5*9=45$
$OTBET: S_{_9}=45$