В медной проволоке диаметром d = 1мм течёт ток I = 0,5А. Найдите среднюю скорость v...

0 голосов
172 просмотров

В медной проволоке диаметром d = 1мм течёт ток I = 0,5А. Найдите среднюю скорость v упорядоченного движения электронов в проволоке (такую скорость часто называют дрейфовой скоростью).


Физика (22 баллов) | 172 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Хорошо известна формула для тока через дрейфовую скорость

\displaystyle
I = enSv = \frac{en\pi d^2}{4}v\\\\
v = \frac{4I}{en\pi d^2}

И нам остается вычислить концентрацию электронов в меди. Заметим, что каждый атом меди имеет Z=1 электрон проводимости на внешнем 4s уровне, поэтому концентрация электронов будет равна концентрации атомов, а ее уже можно найти через молярную массу и плотность. Итак

\displaystyle
n = n_\text{Cu} = \frac{N}{V} = \frac{N_A}{M/\rho} = \frac{N_A}{M}\rho\\\\
v = \frac{4IM}{N_A \rho e\pi d^2} \approx 54\cdot10^{-6}

54 микрометра в секунду - да, дрейфовые скорости электронов в металлах невелики

(57.6k баллов)