1.
(4a²+9a)-(a²-1+9a)=4a²+9a-a²+1-9a=3a²+1.
6a⁴-2a²(3a²+a)=6a⁴-6a⁴-2a³=-2a³.
xy(x-y)-2xy(x+y)=x²y-xy²-2x²y-2xy²=-x²y-3xy².
2.
10a²b-25b²=5b(2a²-5b).
2x²+4x⁴=2x²(1+2x²).
3.
Решение:
Пусть х - число деталей, который токарь вытачивал в день, затратив при этом 8 дней. По условию составим уравнение:
6(х+2)=8х,
6х+12х=8х,
2x=12,
х=12:2,
х=6.
6·8=48 (шт) - заказанные детали.
Ответ: 48 деталей.
4.
х²-4х=0,
х(х-4)=0,
х=0, х-4=0,
х=4.
Ответ: 0; 4.
24-(х+1)=3(х+5),
24-х-1=3х+15,
23-х=3х+15,
-х-3х=15-23,
-4х=-8,
х=2.
Ответ: 2.
5.
9⁶-3¹⁰=(3²)⁶-3¹⁰=3¹²-3¹⁰=3¹⁰(3²-1)=3¹⁰(9-1)=3¹⁰·8
24:8=3
Доказано.