HELP, плиз) Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии {cn}, если...

0 голосов
30 просмотров

HELP, плиз)
Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии {cn}, если c1=4, а знаминатель прогрессии равен 3. С решением, пожалуйста

Алгебра (486 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
{c_n} - геометрическая прогрессия

c_1=4

q=3

S_n= \frac{c_1*(1-q^n)}{1-q}

S_4= \frac{4*(1-3^4)}{1-3}

S_4= \frac{4*(1-81)}{1-3}

S_4= \frac{4*(-80)}{-2}

S_4=160

Ответ: 160

(83.6k баллов)
0 голосов

Формула n-ого члена геометрической прогрессии:
cn = c1•q^(n - 1)
c4 = 4•3³ = 27•4 = 108
Теперь найдём сумму 4 членов:
S4 = (cn•q - c1)/(q - 1) = (108•3 - 4)/(3 - 1) = 160.
Ответ: 160.

(145k баллов)
Похожие задачи