Логарифмическое уравнение, решите плз

$log_2(20x^2+8)=log_ \sqrt{2}} \sqrt{10x^4+16}-1$ , $[-1; \frac{ \sqrt{323} }{9} ]$

ОДЗ:
$\left \{ {{20x^2+8\ \textgreater \ 0} \atop { \sqrt{10x^4+16} \ \textgreater \ 0}} \right.$

$\left \{ {{x^2\ \textgreater \ -0.4} \atop {10x^4+16} \neq 0}} \right.$

$x$ ∈ $R$

$log_2(20x^2+8)=log_{ 2^{0.5} } \sqrt{10x^4+16}-1$

$log_2(20x^2+8)=2log_{ 2} \sqrt{10x^4+16}-log_22$

$log_2(20x^2+8)+log_22=log_{ 2}( \sqrt{10x^4+16})^2$

$log_2[2(20x^2+8)]=log_{ 2}( 10x^4+16})$

$log_2(40x^2+16)=log_{ 2}( 10x^4+16})$

$40x^2+16=10x^4+16}$

$40x^2+16-10x^4-16}=0$

$40x^2-10x^4=0$

$10x^2(4-x^2)=0$

$10x^2=0$ или $(2-x)(2+x)=0$

$x=0$ или $x=2$ или $x=-2$

$0$ ∈ $[-1; \frac{ \sqrt{323} }{9} ]$

$2$ ∉ $[-1; \frac{ \sqrt{323} }{9} ]$

$-2$ ∉ $[-1; \frac{ \sqrt{323} }{9} ]$

Ответ: $0$