Задача 1.
ДАНО
А1 = -10
d = 8
S(n) = 930*|A1| = 9300
НАЙТИ
n = ?
РЕШЕНИЕ
Формула суммы членов прогрессии
S(n) = (A1+ d*(n-1)/2)*n = 9300
Подставим известные значения.
(-10+ 8*(n-1)/2)*n = 9300
(-10 + 4*n-4)*n = 9300
4*n²- 14*n - 9300 = 0
решаем квадратное уравнение.
D = 148996, √D = 386, x1 = 50, x2 = -46.5 - не подходит
ОТВЕТ n = 50 (проверено).
Задача 2.
ДАНО
200 < S(9) < 220
A2 = 12
РЕШЕНИЕ
S(9) = (A1+A9)*(9/2) = 9*A1 + 36*d < 220
A2 = A1 + d = 12 или A1 = 12 -d
108 - 9*d + 36*d < 220
27*d < 112
d < 112/27 ≈ 4 - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
А1 = 12-4 = 8, А9 = 40.
Сумма - S(9) = 216 - правильно.