Даю 20 Балов распишите решение ПОСИБ))))

Question 1

Даю 20 Балов
распишите решение
ПОСИБ))))

Question 2

Не дано, в какой четверти лежит угол ?

Question 3

решите плииииз

Question 4

это не нужно здесь...

Question 5

Надо будет извлекать корень из tg^2x/2 b ctg^2x/2, а какой знак брать неизвестно...Надо знать четверть, в которой находится угол: 3 или 4 !

Question 6

это вычислить надо используя формулу осн тригон тождества

Question 7

четверть тут ваще не надо

Question 8

Тут связь нужна не между триг. функциями одинаковых углов, а между триг. функциями половинного угла и целого угла.

Question 9

$sina=-\frac{2}{5}\ \textless \ 0\; \; \Rightarrow \; \; \; \pi \ \textless \ a\ \textless \ 2\pi \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{\pi}{2}\ \textless \ \frac{a}{2}\ \textless \ \pi ,\; \; \frac{a}{2}\in 2\; chetvert\; \to \\\\tg\frac{a}{2}\ \textless \ 0\; ,\; \; ctg\frac{a}{2}\ \textless \ 0\; ,\\\\ \sqrt{ \frac{1-cosa}{1+cosa} } + \sqrt{ \frac{1+cosa}{1-cosa} } =\sqrt{tg^2\frac{a}{2}}+\sqrt{ctg^2\frac{a}{2}}=|tg \frac{a}{2}|+|ctg \frac{a}{2} | =\\\\=-tg\frac{a}{2}-ctg\frac{a}{2}= -\frac{sina}{1+cosa}- \frac{sina}{1-cosa} = -\frac{-2/5}{1+cosa} -\frac{-2/5}{1-cosa} =$

$=\frac{2}{5(1+cosa)}+\frac{2}{5(1-cosa)}=A\\\\\\\star \; \; cosa=\pm \sqrt{1-sin^2a}=\pm \sqrt{1-\frac{4}{25}}=\pm \sqrt{\frac{21}{25}}=\pm \frac{\sqrt{21}}{5} \; \; \star \\\\Esli\; a\in (\pi ,\frac{3\pi}{2})\; ,to\; \; cosa<0:\\\\A=\frac{2}{5(1-\frac{\sqrt{21}}{5})}+\frac{2}{5(1+\frac{\sqrt{21}}{5})}=\\\\=\frac{2}{5-\sqrt{21}}+\frac{2}{5+\sqrt{21}}= \frac{2(5+\sqrt{21})+2(5-\sqrt{21})}{25-21}= \frac{20}{4}=5$

0:\\\\A=\frac{2}{5(1+\frac{\sqrt{21}}{5})}+\frac{2}{5(1-\frac{\sqrt{21}}{5})}=5" alt="Esli\; a\in (\frac{3\pi}{2},2\pi )\; ,\; to\; \; cosa>0:\\\\A=\frac{2}{5(1+\frac{\sqrt{21}}{5})}+\frac{2}{5(1-\frac{\sqrt{21}}{5})}=5" align="absmiddle" class="latex-formula">

$Otvet:\; \; 5\; .$

$P.S.\; \; \; 1-cosa=2sin^2\frac{a}{2}\; \; ,\; \; \; 1+cosa=2cos^2\frac{a}{2}$