Можно продлить стороны MA и BN, тогда получится прямоугольник, так как стороны AN и BM параллельны.
В прямоугольнике AB и NM будут диагоналями и равны, причем в точке пересечения будут делиться пополам. И того, можно доказать равенство по 3 сторонам.