Решить пределы, с подробным решением. Lim (x*y)/(x^2+y^2) X стремится к 0, Y стремится к...

Перейдем в полярную систему координат (полярный угол стремится к π/2)

$\displaystyle\\ \lim_{x \to 0, y\to\infty} \frac{xy}{x^2+y^2} = \lim _{\rho \to \infty, \varphi\to\pi/2}\frac{\rho^2\cos\varphi\sin\varphi}{\rho^2} = \cos(\pi/2)\sin(\pi/2) = 0$