Геометрия, как наука - едина
дуги, подобно углам, измеряются в градусах
вся окружность - 360°
дана дуга в 140°
значит остаток окружности
360° - 140° = 210°
теперь геометрия пошла
по определению
вневписанный угол в окружность и касающийся ее равен разности большей дуги, образованной таким образом, и меньшей дуги, образованной таким образом, деленной на два.
интерпретируя это в цифры, получаем следующее
пусть большая дуга равна у, тогда
х + у = 210°
у = 210° - х
а также
(у - х)/2 = 38°
у - х = 76°
у = х + 76°
приравняем правые части уравнений
210° - х = х + 76°
2х = 134°
х = 67
почитай побольше про вневписанные в окружность углы