Помогите пожалуйста. дана квадратичная функция f(t)=-t^2+7t-12 :Для каждой квадратичной...

Question

Помогите пожалуйста.
дана квадратичная функция f(t)=-t^2+7t-12 :Для каждой квадратичной функции определите:при каких значениях аргумента функция обращается в нуль,принимает положительные и отрицательные значения;при каком значении аргумента функция имеет наименьшее значение или наибольшее значение и какое именно.

Answer 1

F(t)=-t²+7t-12  парабола ветвями вниз   корни t²-7t+12=0²  x1=3   x2=4
f(t)=0  по правилам расчета корней D=b²-4ac  x1=1/2a[-b-√D]
x2=1/2a[-b+√D]
f(t)=-(t-3)(t-4)

-------------3----------------4-------- -------
  -                         +                    -
при а меньше 0 функция положительна х∈(х1,х2)
при а больше 0 функция отрицательна  х∈(х1,х2)

f'=2ax+b   2ax+b=0   x0=-b/2a  max = f(x0) a<0   min =f(x0)  a>0
 
x0=-7/-2=3.5  ymax=0.25
график приложен







































a<0

Comments

график забыл приложить