Номер 8, срочно, 8 баллов, найти площадь ABCD

0 голосов
26 просмотров

Номер 8, срочно, 8 баллов, найти площадь ABCD


image

Геометрия (1.1k баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь 4-угольника может быть вычислена по формуле "половина произведения диагоналей на синус угла между ними"

S (1/2)AC·BD·sin DOC=(1/2)8·6·sin 45°=12√2

Если этой формулой пользоваться не разрешают, значит, ее надо вывести. Для параллелограмма это совсем просто: диагоналями он разбит на 4 равновеликих (то есть с одинаковой площадью)  треугольника, площадь одного из них - DOC например - равна половине произведений сторон на синус угла между ними, а S всего параллелограмма будет а 4 раза больше:

S =4(1/2)OD·OC·sin 45°=2·4·3·(√2/2)=12√2

(64.0k баллов)