Решить неравенство log4/3(0.25x+2)_<-1 Log1/3 (7-0,5x)>-3

0 голосов
42 просмотров

Решить неравенство log4/3(0.25x+2)_<-1<br> Log1/3 (7-0,5x)>-3


image

Алгебра (131 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Log₄/₃(0.25x+2)_<-1       ОДЗ 0.25х+2>0 x>-8
Log
₁/₃ (7-0,5x)>-3          ОДЗ  7-0,5x>0   x< 14<br>1)  4/3 =1 1/3 >1 поэтому знак при решении не меняется
      log₄/₃(0.25x+2)_<-1       ОДЗ 0.25х+2>0   x>-8
      1/4x+2 <(4/3)⁻¹<br>       1/4 x+2 <3/4<br>       1/4х<3/4 -2<br>        1/4х<-1 1/4<br>         1/4х< -5/4
          х< -5/4 :1/4
          х<-5   с учетом ОДЗ х∈(-8;-5)<br>
2) 1/3<1 поэтому при решении знак сменится на противоположный<br>    Log₁/₃ (7-0,5x)>-3          ОДЗ  7-0,5x>0   x< 14<br>    (7-0,5x)< (1/3)⁻³<br>     (7-0,5x)< 27<br>      -0,5х< 27-7<br>       -0,5х< 20<br>        х< -40  с учетом ОДЗ х∈(-∞; -40)

(86.0k баллов)