Задачи ** принцип дирихле: Докажите, что из любых трех целых чисел можно выбрать два,...

Question

Задачи на принцип дирихле:
Докажите, что из любых трех целых чисел можно выбрать два, сумма которых четна;
В финальном матче школьного чемпионата по баскетболу команда 5А забила 9 мячей. Докажите,
что найдутся два игрока этой команды, забившие поровну мячей. (В команде по баскетболу 5
игроков.)

Answer 1

Сумма четного и нечетного нечетна
сумма четного и четного четна
сумма нечетного и нечетного четна

среди трех чисел у нас всегда найдется два одной четности (по принципу Дирихле)
значит всегда сумма каких-либо двух четна

2) если все забили разное

0 + 1 + 2 + 3 + 4  = 10 > 9

по принципу Дирихле, найдутся два, забившие одинаковое количество мячей