1. Брать два игральных кубика. Найти вероятность того, что в сумме выпадет число меньше...

Question

1. Брать два игральных кубика. Найти вероятность того, что в сумме выпадет число меньше чем 10.
2. Симметричную монету бросают трижды. Найти вероятность того, что орел выпадет два раза.
3. Вероятность работы каждого из двух автоматов 0,8. Найти вероятность того, что не работает ни один автомат.

Answer 1

1) Всего возможно 6*6 = 36 разных вариантов выпадения 2 кубиков.
Сумма 10 = 4 + 6 = 5 + 5 = 6 + 4 - 3 варианта.
Сумма 11 = 5 + 6 = 6 + 5 - 2 варианта
Сумма 12 = 6 + 6 - 1 вариант.
Всего 3 + 2 + 1 = 6 вариантов, что сумма будет 10 или больше.
Значит, вариантов, что сумма будет меньше 10, 36 - 6 = 30
Вероятность 30/36 = 5/6
2) Всего вариантов 2^3 = 8.
Орел может выпасть 2 раза в таких вариантах:
ООР, ОРО, РОО - всего 3 варианта.
Вероятность 3/8.
3) Вероятность, что автомат работает 0,8.
Вероятность, что автомат не работает 1 - 0,8 = 0,2.
Вероятность, что оба автомата не работают, равна (0,2)^2 = 0,04.