Юрий разрезал клетчатую доску 51 х64 ** N прямоугольников 1 х3 и M прямоугольников 1 х7....

Question

Юрий разрезал клетчатую доску 51 х64 на N прямоугольников 1 х3 и M прямоугольников 1 х7. Какое наименьшее значение может принимать выражение I M - N I?

Answer 1

Площадь доски 3 x 1 x N + 7 x 1 x M = 51 x 64
3N + 7M = 3264
Причём, так как 3N и 3264 делятся на 3, то и 7M обязано делится.
Делаем прикидку: M примерно равно N.
Тогда 10M = 3264  М=326,4
Ближайшее целое число, кратное 3, это М=327.
Тогда N = (3264 - 7*327)/3 = 325.
 
I M - N I= 2