Доказать неравенство! Пожалуйста!

$\frac{a^4+a^2+1}{a^2+1} -1 \geq 0\\ \frac{a^4+a^2+1-a^2-1}{a^2+1} \geq 0\\ \frac{a^4}{a^2+1} \geq 0$

Числитель всегда неотрицателен для любых действительных a
Знаменатель всегда ≥ 1, для любых действительных a

Значит неравенство выполняется для любых действительных a. чтд.