Вкратце - допускаем, что существует какой-то Х для которого f(x)=a. Из определения монотонности функции приходим к тому, что все значения для Х справа будут больше, а значения слева - меньше. Формальное доказательство - в приложении.
Можно так-же доказать от противного: предположить что есть два Х, значение которых а, и из определения монотонности получить противоречие, что доказывает ложность изначального противоречия.
