Нет, такого треугольника быть не может, потому что не может быть треугольника с двумя тупыми углами. Объясняю.
Рассмотрим окружность с диаметром BC; центр ее находится в точке D. Поскольку AD<радиуса этой окружности, точка A лежит внутри круга, а тогда угол BAC больше 90°. Аналогично угол ACB больше 90°