Рассмотрим 2 треугольника: треугольник АСД и треугольник СДВ.
Угол В + угол А = 90 градусам и = угол В + угол ДСВ = 90 градусам.
Следовательно, треугольники АСД и СДВ подобны по 2 углам.
Это первый признак подобия.
АД/СД = АС/СВ = СД/ВД
СД² = АД * ДВ
СД² = 16 * 9 =144
СД =√144 =12 см
СВ =√12² - 9² = √225 = 15 см
АС = √16² - 12² = √400 = 20 см
16/12 = 20/15 = 12/9 = 4/3 - коэффициент подобия.
ОТВЕТ: СД = 12 см