Разложить многочлен x^5+х^4+1 в произведение нескольких (не менее двух) многочленов...

0 голосов
55 просмотров

Разложить многочлен x^5+х^4+1 в произведение нескольких (не менее двух) многочленов степени не ниже первой.

Алгебра (20 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^5+x^4+1=x^5+x^4+1+x^3-x^3=(x^5+x^4+x^3)-(x^3-1)=
(x^3*x^2+x^3*x+x^3*1)-(x^3-1^3)=
x^3(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)=(x^3-(x-1))(x^2+x+1)=
(x^3-x+1)(x^2+x+1)
image
(409k баллов)
Похожие задачи