Сколько корней принадлежащих [0;п], имеет уравнение cos6x+cos4x=0 ?

Question

Сколько корней принадлежащих [0;п], имеет уравнение cos6x+cos4x=0 ?

Answer 1

cколько корней принадлежащих [0;п], имеет уравнение cos6x+cos4x=0 ? 


cos6x+cos4x=2cos(5x)cos(x)=0

1)cos(x)=0          x=π/2+πn,              n∈Z
2)cos(5x)=0        x=π/10+πn/5,      n∈Z

 уравнение cos6x+cos4x=0  имеет 6 корней, принадлежащих [0;п],