Найти производную с помощью лагарифмирования, задание 3

0 голосов
13 просмотров

Найти производную с помощью лагарифмирования, задание 3


image

Математика (15 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Найти производную с помощью логарифмирования, задание 3

y=[(x+1)
² · ⁵√(sinx+4)]/[(x-1)⁵·x¹⁰]

ln y =ln{[(x+1)² · ⁵√(sinx+4)]/[(x-1)⁵·x¹⁰]}


ln y =2ln(x+1)+(1/5)ln(sinx+4)-5ln[(x-1)-10ln x

(1/y)·y'=2/((x+1))+(1/5)·[1/(sinx+4)]·cosx-5/(x-1) -1/x


y'= y·{2/((x+1))+(1/5)·[1/(sinx+4)]·cosx-5/(x-1) -1/x}

y'={[(x+1)² · ⁵√(sinx+4)]/[(x-1)⁵·x¹⁰]}·{2/((x+1))+(cosx/(5(sinx+4))-5/(x-1) -1/x}
(80.5k баллов)