В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь...

Question

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь четырёхугольника ABMN равна 24. Найдите площадь треугольника CMN.
P.S дайте полное решение

Answer 1

Площадь треугольника высота на основание. MN параллельна AB и равна половине AB из подобия треугольников АВС и CМN.
Высота треугольника СМN - половина высоты треугольника АВС.
значит площадь треугольника CMN четверть площади треугольника АВС.
нам дана разность площадей треугольников АBC и СМN - 24
S1-S2=24
S1/S2=4
откуда S2 - площадь СМN равна 8

Comments

Правильный ответ, а можешь растолковать как получилось, что площадь CMN четверть площади ABC?

---

основание половина и высота половина. половина на половину четверть :)

---

Спасибо =)