S=-(1/3)t³+8t²-8t-5
для начала найдем скорость
v=s'=-t²+16t-8
Теперь надо исследовать скорость на экстремумы
v'=-2t+16=0
t=8 - в этой точке экстремум скорости, но не понятно что это: максимум, минимум или что-то еще
возбмем вторую производную от скорости и посмотрим ее значение в точке t=8
v''=-2 - значение скорости отрицательное, это максимум!
v(8)=-8²+16*8-8=8(-8+16-1)=8*7=56
Ответ: максимальная скорость движения точки 56