РЕБЯТ ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАЮ 99 БАЛЛОВ Мне нужно доказательство аксиомы параллельности...

Question

РЕБЯТ ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАЮ 99 БАЛЛОВ

Мне нужно доказательство аксиомы параллельности прямых (через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной). Но мне надо не следствия, а именно доказательство аксиомы. Я знаю, что аксиомы не доказывают, но училка просит доказать, хотя следствия я ей уже рассказал\а. Помогите(((

Comments

Мой совет - смени школу

Answer 1

Аксиомы не доказывают - это точно.

Предположим, что через данную точку можно провести две прямых, параллельных первой, тогда, согласно теореме о параллельных прямых, они параллельны друг другу. Но параллельные прямые не могут иметь общих точек - они параллельны, а не пересекаются. Возникло противоречие, значит через данную точку можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой.