1
625}} \right. " alt="\left \{ {{(x^2+3x-5)^2-10x^2-30x+75 \leq 0} \atop
{(x^2-x-4)^2 \leq 625}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
решаем первое
0 \\ x^2+3x=a \\ (a-5)^2-10a+75 \leq 0 \\ a^2-10a+25-10a+75
\leq 0 \\ a^2-20a+100 \leq 0 \\ (a-10)^2 \leq 0" alt="(x^2+3x-5)^2-10x^2-30x+75 \leq 0 \\
(x^2+3x-5)^2-10(x^2+3x)+75 \leq 0 \\ x^2+3x=a \\ (a-5)^2-10a+75 \leq 0 \\ a^2-10a+25-10a+75
\leq 0 \\ a^2-20a+100 \leq 0 \\ (a-10)^2 \leq 0" align="absmiddle" class="latex-formula">
квадрат числа меньше или равен 0 бывает если только само
число равно 0
проще будет подставить эти числа во второе неравенство и
проверить
\\ 676 \leq 625" alt="((-5)^2-(-5)-4)^2 \leq 625 \\ (25+5-4)^2 \leq 625 \\
26^ 2\leq 625 \\ 676 \leq 625" align="absmiddle" class="latex-formula">
-5 не подходит
\leq 625" alt="(2^2-2-4)^2 \leq 625 \\ (4-6)^2 \leq 625 \\ (-2)^2 \leq
625 \\ 4 \leq 625" align="absmiddle" class="latex-formula">
2 подходит
ответ: 2