Найдите наименьшее значение функции y=x^3-x^2-40x ** отрезке [3;8]

Question

Найдите наименьшее значение функции y=x^3-x^2-40x на отрезке [3;8]

Answer 1

Y`=3x²-2x-40=0
D=4+480=484
x1=(2-22)/6=-10/3∉[[3;8]
x2=(2+22)/6=4∈[3;8]
y(3)=27-9-120=-102
y(4)=64-16-160=-112 наим
y(8)=512-64-320=128

Answer 2

Y ' = 3x^2 - 2x - 40

y ' = 0
3x^2 - 2x - 40 = 0 
D = 4 + 4*40*3 = 484 = 22^2
x1 = ( 2 + 22)/6 = 24/6 = 4 ∈ [3; 8] 
x2 = ( 2 - 22)/6 = - 20/6 = - 10/3 = - 3 ц 1/3 ∉ [3; 8]

y(3) = 27 - 9 - 120 = - 102
y(4) = 64 - 16 - 160 = -112
y(8) = 512 - 64 - 320 = 128

Ответ
y(4) = - 112