Решите систему уравнений: 1/х+1/у=3/8 х+у=12 Пусть (х1,у1) (х2,у2) - решение данной...

Question

Решите систему уравнений: 1/х+1/у=3/8 х+у=12 Пусть (х1,у1) (х2,у2) - решение данной системы. В ответ укажите сумму х1+у1+х2+у2

Answer 1

( 1/Х ) + ( 1/у ) = 3/8
Х и у не равны 0
( Х + у ) / ху = 3/8
8( Х + у ) = 3ху
Х + у = 12
3ху = 96
ху = 32
Х = 12 - у
у( 12 - у ) = 32
12у - у^2 = 32
у^2 - 12у + 32 = 0
D = 144 - 128 = 16 = 4^2
y1 = ( 12 + 4 ) : 2 = 8
y2 = ( 12 - 4 ) : 2 = 4
X1 = 12 - 8 = 4
X2 = 12 - 4 = 8
X1 + y1 + X2 + y2 = 4 + 8 + 8 + 4 = 24
Ответ 24