Решите логарифмическое уравнение: lg(5+x)-lg(1-x)=lg2

0 голосов
166 просмотров

Решите логарифмическое уравнение:
lg(5+x)-lg(1-x)=lg2

Алгебра (27 баллов) | 166 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Lg(5+x)-lg(1-x)=lg2
ОДЗ:
\left \{ {{5+x\ \textgreater \ 0} \atop {1-x\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ -5} \atop {x\ \textless \ 1}} \right.
x∈(-5;1)

lg(5+x)=lg2+lg(1-x)
lg(5+x)=lg(2*(1-x))
lg(5+x)=lg(2-2x)
5+x=2-2x
3x=-3
x=-1, -1∈(-5;1) =>
ответ: x=-1

(275k баллов)
Похожие задачи