Решить систему: 4^х 5^у=84^х-5^у=11

Question

Решить систему: 4^х 5^у=8
4^х-5^у=11

Answer 1

4^x=m
5^y=n
m n >0
mn=8
m-n=11
m=11+n
n(n+11)=8
n²+11n-8=0
D=121+32=153
n12=(-11+-√153)/2
n=(-11+√153)/2
m= 11+(-11+√153)/2
x=log5(11+(-11+√153)/2)
y=log4((-11+√153)/2)