Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения (б-2+ 4/б+2)^2...

Question

Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения
(б-2+ 4/б+2)^2 * б^2 + 4б +4 /б^4
не зависит от значения переменной.

Answer 1

((b-2)(b+2)+4)^2/(b+2)^2*(b+2)^2)/b^4=(b^2-4+4)^2/(b+2)^2*(b+2)^2/b^4=
=b^4*(b+2)^2/(b+2)^2*b^4=1