Назовем монету, которая отличается от других своим весом, монета Х.
Алгоритм такой:
Разделить монеты на 3 группы по 3 штуки и пронумеровать - 1 группа, 2 группа, 3 группа.
1 взвешивание:
Положить на левую чашу весов монеты 1 группы, на правую - 2 группы. Если чаши весов стали вровень, то монета Х в 3 группе. Переход к взвешиванию 3. Иначе
Если чаши весов не вровень, то монета Х находится в 1 или во 2 группе. А монеты в 3 группе не имеют отклонений в весе. Запоминаем состояние левой чаши весов (легче или тяжелее).
2 взвешивание:
Меняем монеты 1 группы с левой чаши весов на монеты 3 группы.
Если весы не изменили своего состояния, то монета Х на правой чаше весов (2 группа), и она тяжелее или легче (смотри 1 взвешивание) остальных монет.
Если весы изменили свое состояние, то монета Х в 1 группе. О ее тяжести вывод делаем по 1 взвешиванию (какая сторона весов была легче или тяжелее).
3 взвешивание:
Меняем монеты с любой из чаш весов на монеты 3 группы. Изменение положения весов укажет на то, монета Х тяжелее или легче.