В трапеции большее основание равно 2525, одна из боковых сторон равна 1515. Известно, что...

Question

В трапеции большее основание равно 2525, одна из боковых сторон равна 1515. Известно, что одна из диагоналей перпендикулярна заданной боковой стороне, а другая делит угол между заданной боковой стороной и нижним основанием пополам. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

AD=2020
AB=1515
BAC=DAC
DB и АВ перпендиккулярны

Накрест лежащие углы CAD и АСВ равны. Тогда АВС равнобедренный и ВС=1515
Треугольники ABH и ABD подобны. Отношение:
АВ:АН=АD:АВ
1515:АН=2525:1515
АН=909

Остается найти ВН  по теореме Пифагора:
ВН=корень(1515^2-909^2)=1212

S=(1515+2525)/2*1212=2448240

ответ: 2448240