Дана правильная шестиугольная пирамида. Чему равен объём пирамиды, если апофема пирамиды равна 6, а радиус окружности, описанной около основания, равен 6?
Радиус окружности равен стороне основания пирамиды то есть 6. Чтобы найти высоту пирамиды надо по т Пифагора из квадрата апофемы вычесть квадрат ее проекции на основание, а проекцию то же по т Пифагора √(а²-(а/2)²)=а√3/2=3*√3 Высота будет равна√(6²-(3√3)=√(36-27)=√9=3 V пир=1/3Sосн*H S осн 3*√3/2*а²=3√3/2*6²=54√3 Vпир=1/3*54√3*3=54√3
Не совсем понимаю, как считать основание пирамиды
все, понял
можно как 6 равносторонних треугольников, можно как 2 трапеции площадь равностороннего треугольника а в квадрате на корень из 3 деленное на 4