Помогите решить: x^log_3(3x)=9

Решите задачу:

$x^{log_3(3x)}=9\; ,\; \; \; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ 0\\\\log_3\Big (x^{log_3(3x)}\Big )=log_39\\\\log_3(3x)\cdot log_3x=log_33^2\\\\(\underbrace{log_33}_{1}+log_3x)\cdot log_3x=2\\\\t=log_3x\; ,\; \; \; t^2+t-2=0\; ,\; \; t_1=-2\; ,\; t_2=1\; (teorema\; Vieta)\\\\1)\; \; log_3x=-2\; ,\; \; x=3^{-2}=\frac{1}{9}\\\\2)\; \; log_3x=1\; ,\; \; x=3^1=3\\\\Otvet:\; \; \frac{1}{9}\; ,\; \; 3\; .$