Начертите отрезок CD, равным 5 см. Проведите окружность с центром C и радиусом 3 см, а...

Question

Начертите отрезок CD, равным 5 см. Проведите окружность с центром C и радиусом 3 см, а также другую окружность с центром D и радиусом 4 см. Обозначьте точки пересечения окружностей буквами A и B. Чему равны длинны отрезков AC, CB, DA и BD?

Answer 1

Точки A и B лежат на первой окружности, поэтому они отстоят от центра на радиус этой окружности, то есть на 3 см. Аналогично со второй окружностью. Ответ: AC=CB=3; DA=BD=4
В качестве бонуса получаем, что угол CAD (как и угол CBD) прямой (по теореме, обратной теореме Пифагора: 3^2+4^2=5^2). А это означает, что если построить окружность на отрезке CD как на диаметре, то эта окружность пройдет через точки A и B.