Всем утро доброе))нужна помощь очень срочно))пожалуйста помогите решить)на картинке тоже самое только нет значения придела lim.
Lim(x→0)(1-cos(3x²))/(x²-cos(x²/4) Используем правило Лопиталя: lim(x→0)(-cos(3x²)+1)`/(x²-cos(x²/4))`=lim(x→0)(sin(3x²)*6x)/(2x+sin(x²/4)*(x/2)= lim(x→0)(sin(3*x²)*6*x)/((x/2)*(4+sin(x²/4))= =lim(x→0)(12*sin(3*x^2)/(4+x*sin(x²/4))=12*sin(3*0²)/(4+sin(0²/4)= =12*sin0/(4+sin0)=0/4=0.
Правило Лопиталя: берём одновременно производную числителя и знаменателя. Производная числителя равна (-cos(3x²)+1)`=sin(3x²)*6x, а производная знаменателя равна (x²-cos(x²/4))`=((x/2)*(4+sin(x²/4)).