В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых -3x+2y=-1 и 4x+3y=7...

0 голосов
36 просмотров

В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых -3x+2y=-1 и 4x+3y=7
Помогите с подробным решением, пожалуйста.


Алгебра (56 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Можем сделать такой ход: преобразовать эти прямые к виду y=kx+b, приравнять их друг к другу, найти координату х, затем подставить ее в любую прямую и найти координату у, и на основе этих координат делать вывод о их положении

-3x+2y=-1
y=1.5x-0.5

4x+3y=7
y=- \frac{4}{3} x+ \frac{7}{3}

1.5x-0.5=- \frac{4}{3} x+ \frac{7}{3}
4.5x-1.5=-4x+ 7
8.5x=8.5
x= 1

y=1.5*1-0.5=1

получилась точка (1;1)
так как обе координаты положительны, то можно говорить, что точка находится в 1 координатной четверти

0 голосов

Выразим y в обоих уравнениях:
y = (3x-1)/2
y = (7-4x)/3
Приравняем их:
(3x-1)/2 = (7-4x)/3 ---> 9x - 3 = 14 - 8x
17x = 17   x = 1
y = (3-1)/2 = 1
Точка пересечения (1;1) находится в первой четверти

(5.3k баллов)