Дано уравнение: (x−a)(x2−4x+3)=0 Найди те значения a, при которых уравнение имеет три...

Question

Дано уравнение: (x−a)(x2−4x+3)=0
Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.
1.
2.
3.
Дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения?

x2−4x+3=0 (Первым пиши меньший корень).

Answer 1

 найдем корни ур-я   х²-4х+3=0    D=-4)²-4*1*3=16-12=4
   x1=(4+2)/2=3      x2=(4-2)/2=1
  1 и 3 корни уравнения, также это  первые два члена арифметической прогрессии,  следующий член прогрессии должен быть 5   ( х=5)
  х-а=0     5-а=0     а=5
    1 ) 1
    2)  3
    3)  5