Выразите сторону , периметр и площадь правильного треугольника через радиус описанной...

0 голосов
30 просмотров

Выразите сторону , периметр и площадь правильного треугольника через радиус описанной окружности
ПОМОГИТЕ ПЖ


Геометрия (20 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус с описанной окружности около треугольника равен:
R = a/√3, откуда a = R√3
Периметр равностороннего треугольника равен P = 3a
P = 3•R√3 = 3R√3.
Площадь равностороннего треугольника равна:
S = a²√3/4.
S = (R√3)²√3/4 = 3R²√3/4.

(145k баллов)