Сократите дробь:1)a^4-b^4 дробь a^3+ab^2-a^2b-b^32)(a-n)^3(a^2-p^2) дробь (n-a)^2(p^3-a^3)

0 голосов
23 просмотров

Сократите дробь:1)a^4-b^4 дробь a^3+ab^2-a^2b-b^3
2)(a-n)^3(a^2-p^2) дробь (n-a)^2(p^3-a^3)


Алгебра (44 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\dfrac{a^4-b^4}{a^3+ab^2-a^2b-b^3} = \dfrac{(a^2-b^2)(a^2+b^2)}{a^3+ab^2-a^2b-b^3} = \dfrac{(a-b)(a+b)(a^2+b^2)}{a^3+ab^2-a^2b-b^3} =\\ \\ \\= \dfrac{(a+b)(a^3+ab^2-a^2b-b^3)}{a^3+ab^2-a^2b-b^3} =a+b


\dfrac{(a-n)^3(a^2-p^2)}{(n-a)^2(p^3-a^3)} = \dfrac{(n-a)^3(p-a)(p+a)}{(n-a)^2(p-a)(p^2+pa+a^2)} = \dfrac{(n-a)(p+a)}{p^2+pa+a^2}